函数⑴求证:的图像关于直线y=x对称;⑵函数的图像与函数的图像有且只有一个交点,求实数的值;⑶是否存在圆心在原点的圆与函数的图象有且只有三个交点,如果存在,则求出此圆的半径;如果不存在,请说明理由。
已知数列的前n项和,数列的前n项和为,且. (1)求数列与的通项公式; (2)设,若<,求的取值范围。
已知命题p:曲线与轴相交于不同的两点; 命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求取值范围.
在锐角△中,已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且. ⑴求角的大小;⑵若,且△的面积为,求的值.
设数列的前项的和为,且, (Ⅰ)证明:数列是等比数列,并求通项; (Ⅱ)设,,证明:
已知椭圆C:的两个焦点为、,且经过点,一组斜率为的直线与椭圆C都相交于不同两点、。 (1)求椭圆C的方程; (2)证明:线段的中点都有在同一直线上; (3)对于(2)中的直线,设与椭圆C交于两点M、N,试探究椭圆上使MNQ面积为的点Q有几个?证明你的结论。(不必具体求出Q点的坐标)