已知,, 且.(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.
如图,在直三棱柱中,平面侧面,且(1) 求证:;(2)若直线与平面所成的角为,求锐二面角的大小.
为迎接6月6日的“全国爱眼日”,某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图,若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”. (1)写出这组数据的众数和中位数;(2)从这16人中随机选取3人,求至少有2人是“好视力”的概率;(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数,求X的分布列及数学期望.
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本小题满分12分)设函数,其中.(1)若,的定义域为[0,3],求的最大值和最小值.(2)若函数的定义域为区间(0,+∞),求的取值范围使在定义域内是单调减函数.
(本小题12分)我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为.(1)求、、的值;(2)试求出函数的解析式.