甲、乙两人从顺义少年宫出发,沿相同的线路跑向顺义公园,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.(1)在跑步的全过程中,甲共跑了 米,甲的速度为 米/秒;(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?
某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备奖励给他们,如果每人奖4本,则剩余8本;如果每人奖5本,则最后一人得到了课外读物但不足3本.设该校买了本课外读物,有x名学生获奖. (1)用含x的代数式表示y; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE. (1)求证:△AOB≌△DOC; (2)求∠AEO的度数.
已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E. 求证:AD=AE.
先化简,再求值. (1)已知,并从0≤x≤2中选一个你认为合适的整数x代入求值. (2)已知,求的值.
按要求尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹) 已知:线段a,c和∠α.如图所示. 求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.