如图，经过原点的抛物线y=-x2+bx（b＞2）与x轴的另一交点为A，过点P（1，
）作直线PN⊥x轴于点N，交抛物线于点B．点B关于抛物线对称轴的对称点为C．连结CB，CP．
（1）当b=4时，求点A的坐标及BC的长；
（2）连结CA，求b的适当的值，使得CA⊥CP；
（3）当b=6时，如图2，将△CBP绕着点C按逆时针方向旋转，得到△CB′P′，CP与抛物线对称轴的交点为E，点M为线段B′P′（包含端点）上任意一点，请直接写出线段EM长度的取值范围．
，并用数轴表示其解集。如图，已知抛物线
（b是实数且b>2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）点B的坐标为，点C的坐标为（用含b的代数式表示）；
（2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系；
（1）根据图中信息，说明图中点（2，0）的实际意义；
（2）求图中线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是
的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若EF＝12，EC＝9，求⊙O的半径．
，1）在反比例函数图象上，将y轴绕点O顺时针旋转30°，与反比例函数在第一象限内交于点B，
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