解不等式组:
计算:.
把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合,联结DF,点M,N分别为DF,EF的中点,联结MA,MN.(1)如图1,点E,F分别在正方形的边CB,AB上,请判断MA,MN的数量关系和位置关系,直接写出结论;(2)如图2,点E,F分别在正方形的边CB,AB的延长线上,其他条件不变,那么你在(1)中得到的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由. 图1 图2
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与轴交于点A(,0),与轴交于点B,且与直线:的交点为C(,4) . (1)求直线的解析式;(2)如果以点O,D,B,C为顶点的四边形是平行四边 形,直接写出点D的坐标;(3)将直线沿y轴向下平移3个单位长度得到直线,点P(m,n)为直线上一动点,过点P作x轴的垂线, 分别与直线,交于M,N.当点P在线段MN上时,请直接写出m的取值范围.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O, DE∥AC交BA的延长线于点E,点F在BC上,BF=BO,且AE=6,AD="8." (1)求BF的长;(2)求四边形OFCD的面积.
为鼓励居民节约用水,某市对居民用水收费实行“阶梯水价”,按每年用水量统计,不超过180立方米的部分按每立方米5元收费;超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费;超过260立方米的部分按每立方米9元收费. (1)设每年用水量为x立方米,按“阶梯水价”应缴水费y元,请写出y(元)与x(立方米)之间的函数解析式;(2)明明家预计2015年全年用水量为200立方米,那么按“阶梯水价”收费,她家应缴水费多少元?