计算:.
如图,是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形.(1)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值;(2)请你画出当n取最小值时这个几何体从左面观察到的图形.
如图,在中,.点是线段边上的一动点(不含、两端点),连结,作,交线段于点. (1)求证:∽;(2)设,,请写与之间的函数关系式,并求的最小值。(3)点在运动的过程中,能否构成等腰三角形?若能,求出的长;若不能,请说明理由。
如图,抛物线与轴相交于点、,且经过点(5,4).该抛物线顶点为.(1)求的值和该抛物线顶点的坐标.(2)求的面积;(3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式.
甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率.
为了节约用水,某水厂规定:某单元居民如果一个月的用水量不超过吨,那么这个月该单元居民只交10元水费.如果超过吨,则这个月除了仍要交10元水费外,超过那部分按每吨 元交费.(1)该单元居民8月份用水80吨,超过了“规定的吨”,则超过部分应交水费 (80-x)元(用含的式子表示).(2)下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况:
根据上表数据,求该吨是多少?