如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高.(1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图1),其中E、H分别在边AB、AC上,FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x,那么EF= .(用含有x的代数式表示)②设矩形的面积为y,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?(2)在图2中,只用圆规画出点E,使得上述矩形EFGH面积最大.写出画法,并保留作图痕迹.
如图,在⊙O中,OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,且OM=ON,求证AB=CD。
已知关于的方程。 (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根。 (2)若此方程的一个根为1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题。 (1)画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1。 (2)画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2。 (3)将△ABC绕点B逆时针旋转900,画出旋转后的A3BC3。 (4)求△A1A2A3的面积。
解下列方程(每小题3分,共6分) (1)2+3-2=0(2)2(+4)=4+16
某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B点,然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作. (1)请在图中画出行走路线图。(1厘米表示10千米) (2)通过度量,请你算出C点离基地A的距离,(精确到1千米) (3)若基地要派一指导员赶往C点,要求在2小时内赶到,问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达?