(本题12分)小刘有急事找同事小王,由于时间紧迫,找不到小王的手机号码。但小刘记得:小王手机号的最后一个数是5,且这11个数字之和是20的整数倍,他们的号码属于集团号(前8位号码相同).如果用x、y表示这两个记不清的数字,那么小王的手机号码为15335059 x y5.⑴求x+y的值;⑵求小刘一次拨对小王手机号码的概率.
(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,直线+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;(2)求点D和点C的坐标;(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.
(本题8分)为了发展旅游经济,我市某景区采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票金额为y1(元),节假日购票金额为y2(元).y1、y2与x之间的函数关系如图所示.(1)观察图象可知:a=_______;b=_______;m=_______.(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式.(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A、B两个团队合计50人,A、B两个团队各有多少人?
如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF. (1)求证:BF=2AE; (2)若CD=,求AD的长.
(本题6分)已知点P(m,n)在第一象限,并且在一次函数y=2x-1的图像上,求实数m的取值范围.
(本题8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(—1,—5),且与正比例函数的图象相交于点B(2,a).(1)求a的值;(2)求一次函数y=kx+b的表达式;(3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.