如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm²．

（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45m²的花圃，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比45 m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．