数列的前项和记为,已知.(Ⅰ)求,,的值,猜想的表达式;(Ⅱ)请用数学归纳法证明你的猜想.
(本大题满分12分)设为实常数,函数,⑴若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求函数的单调区间;⑵若存在,使,求的取值范围。
(本大题满分12分)用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大?
(本大题满分12分)已知集合,,若,求实数的取值范围。
(本大题满分12分)已知函数f(x)= (x≠-a,a≠).(1)求f(x)的反函数; (2)若函数的图象关于y=x对称,求a的值.。
(本小题满分13分)已知函数,其中为自然对数的底数.(I)求的最小值;(II)设,且,证明:.