如图,已知抛物线图象经过A(-1,0),B(4,0)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)若C(m,m-1)是抛物线上位于第一象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过点D分别作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.①求证:四边形DECF是矩形;②连结EF,线段EF的长是否存在最小值?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.
如图, 小明想测量某建筑物的高,站在点处,看建筑物的顶端,测得仰角为,再往建筑物方向前行米到达点处,看到其顶端,测得仰角为,求建筑物的长( 结果精确到,).
已知二次函数y= x2 +4x+3.(1)用配方法将y= x2 +4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式;(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)写出当x为何值时,y>0.
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦, 且AB⊥CD,垂足为E,联结OC, OC=5,CD=8,求BE的长;
如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为 ,点在第一象限内,,. 求:(1)点的坐标;(2)的值.
已知:如图,若,且BD=2,AD=3,求BC的长。