在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：
；
（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．
相关试题
已知二次函数 的图象过点 ，点 与 不重合）是图象上的一点，直线 过点 且平行于 轴． 于点 ，点 ．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求证：点 在线段 的中垂线上；
（3）设直线 交二次函数的图象于另一点 ， 于点 ，线段 的中垂线交 于点 ，求 的值；
（4）试判断点 与以线段 为直径的圆的位置关系．
如图，已知 是 的直径， ， 是 的弦， 交 于 ，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，连接 并延长交 的延长线于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求线段 的长．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点，已知
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求 点的坐标；
（3）连接 、 ，求 的面积．
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