直线y=x+b与x轴交于点C(4,0),与y轴交于点B,并与双曲线y=(x<0)交于点A(-1,n).(1)求直线与双曲线的解析式.(2)连接OA,求∠OAB的正弦值.(3)若点D在x轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在求出D点的坐标,若不存在,请说明理由.
某市电信局推出上网包月制三种类型,见下表.若不包月或包月后超出的时间,则按每小时4元收费.小李平均每月上网50小时,问:他应该选择哪种包月制比较合算?
个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是: (1)稿费不高于800元的不纳税; (2)稿费高于800元而不高于4000元,缴纳超过800元部分稿费的14%; (3)稿费超过4000元的,缴纳全部稿费的11%.张老师得到一笔稿费,缴纳个人所得税420元,问张老师的这笔稿费是多少元?
为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.1元;超过10吨时,超过部分按每吨1.8元收费,试回答: (1)如果某用户五月份用水8吨,应付多少水费? (2)如果某用户五月份用水15吨,应付多少水费? (3)如果某用户五月份用水x吨,应付水费为y元,试求出y关于x的函数关系式.
某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:
(1)某用户5月份缴水费45元,则该用户5月份的用水量是多少? (2)某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间,则该用户的月用水量应该如何控制? (3)若某用户的月用水量为m吨,请用含m的代数式表示该用户月所缴水费.
北京市为治理交通拥堵状况,鼓励市民乘坐公交车出行,从4月1日开始,北京市三环内的停车费第一小时为10元,比原先的每小时2元上涨8元,此后每小时15元,比之前上涨13元.设在这样的停车场停车x小时,需付费y元.(假定每辆车的停车时间均是整数小时).分别写出4月1日前和4月1日后y与x间的函数关系式.