已知,y为负数,求m的取值范围.
解方程组: (1)(2)
已知关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0 (1)试判断上述方程根的情况; (2)若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值; (3)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根,BC的长为5. ①当k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形? ②当k为何值时,△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长.
若m为自然数,且4<m<40,且方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0的两根均为整数,求m的值.
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(用尺规作图,注意保留作图痕迹) (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB="16" cm,水面最深地方的高度为4 cm,求这个圆形截面的半径.
已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个实数根x1,x2.(1)当a为何值时,x1≠x2;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由. 解:(1)根据题意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<. ∴当a<时,方程有两个不相等的实数根. (2)存在,如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-=0①, 解得a=,经检验,a=是方程①的根. ∴当a=时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数. 上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.