在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:为参数),直线l与曲线C分别交于M,N两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程.(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和(1)求证 (2)求的值
已知(1)若存在使得≥0成立,求的范围 (2)求证:当>1时,在(1)的条件下,成立
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为(1)求椭圆的方程;(2)设直线经过点(0,1),且与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
已知梯形中,,,、分别是、上的点,,.沿将梯形翻折,使平面⊥平面(如图).是的中点.(1)当时,求证:⊥ ;(2)当变化时,求三棱锥体积的最大值.
某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下:
(1)利用所给数据,求出平均分与年份之间的回归直线方程,并判断它们之间是正相关还是负相关。(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.