如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
阅读下面的文字,解答问题: 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用−1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵<<,即2<<3, ∴的整数部分为2,小数部分为(−2). 请解答:(1)的整数部分是__________,小数部分是__________ (2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b−的值;
【改编】已知代数式ax2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+4x2-bx-1的值与字母x的取值无关,求ab的立方根.
【原创】方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(3,4)、B(-4,3)、C(m,n).其中m、n是方程组的解. (1)描出A、B、C三点的位置,并连结AB、AC、BC; (2)三角形ABC的面积是__________; (3)把三角形AOB向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到三角形A’B’C’,在图中画出三角形A’B’C’,并写出点A’、B’、C’的坐标.
解方程组
计算: (1)求的值:. (2)计算:;