如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E,交BC于D.(1)求证:D是BC的中点;(2)求证:△BEC∽△ADC;(3)若CE=5,BD=6.5,求AB的长.
已知函数y ="(2m+1)" x+ m-3(1) 若函数图象经过原点,求m的值 (2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为-2,求m的值(3)若函数的图象平行直线y=3x–3,求m的值 (4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
暑假的一天,小刚到离家1.2千米的万州体育馆看球赛,进场时,发现门票还放在家中,此时离比赛还有24分钟,于是他立即步行(匀速)回家取票,在家取票用时5分钟,取到票后,他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆.已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟,骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)小刚步行的速度(单位:米/分钟)是多少?(2)小刚能否在球赛开始前赶到体育馆?请通过计算说明理由.
某市采用价格调控的手段达到节约用水的目的,制定如下用水收费标准:每户每月用水不超过6m3,水费按a元/m3收费;若超过6m3,6m3以内的仍按a元/m3收费,超过6m3的部分以b元/m3收费.某户居民5、6月份用水量和水费如下表:
设该用户每月用水量为xm3,应交水费y元.(1)求出a,b的值;(2)写出用水量不超过6m3和超过6m3时,y与x之间的函数关系式;(3)若该用户7月份用水量为8m3,他应交多少元水费?
已知关于x的分式方程-1=,求:(1)m为何值时,这个方程的解为x=2?(2)m为何值时,这个方程有增根?
在平面直角坐标系中,已知一条直线与正比例函数y=-2x的图象平行,并且该直线经过点P(1,2).(1)求这条直线的函数解析式;(2)在下面的平面直角坐标系中,作出这条直线和正比例函数y=-2x的图象.