甲、乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A分成3等份,每份内标有的数字分别是1,2,3;转盘B分成4等份,在每一份内标有1,4,﹣1,﹣4,数字(如图).游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所在区域的数字之积为奇数时,甲胜;指针所在区域的数字之积为偶数时,乙胜.如果指针恰好在分割线上,则需重新转动转盘.(1)用树状图或列表的方法,求甲获胜的概率;(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?如果公平请说明理由;如果不公平你能否设计一个方案,对甲、乙双方都公平?
在如图所示的平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,-3),B(3,-2).(1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的△OA’ B’;(2)求出点B到点B’ 所走过的路径的长.
已知二次函数y =" ax2" +bx +c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求这个二次函数的解析式;(2)写出这个二次函数的顶点坐标
计算:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.(1)求证:△DHQ∽△ABC;(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值;
在△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=.把△ABC放在平面直角坐标系中,使AB的中点位于坐标原点O(如图),△ABC可以绕点O作任意角度的旋转.(1) 当点B在第一象限,纵坐标是时,求点B的横坐标;(2) 如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C,请你探究:当,,时,A,B两点是否都在这条抛物线上?并说明理由