如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB 于点E，且ME=3，AM=6，AE=3．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求的长；（3）求阴影部分的面积．
（本题8分）有这样的一道题：“计算：的值，其中x=2010”.甲同学把“x=2010”错抄成“x=2001”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？
（1）（2）
若把图①中的点A向下移动到BE上时，得图②，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋ ∠C＋∠D＋∠E）有无变化？并说明理由。
（1）图①中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数。
如图，△ABC中，3条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G， （1）猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系，并说明理由； （2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？
．
的长；．的长；
的值，其中x=2010”.甲同学把“x=2010”错抄成“x=2001”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？
（2）
∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
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