已知函数。(Ⅰ)若曲线与在公共点处有相同的切线,求实数的值;(Ⅱ)若,求方程在区间内实根的个数(为自然对数的底数).
设a、b、c是一个三角形的边长,且.(1)证明: a、b、c均小于.(2)若,对于整数.证明;(3)证明:对于整数,。
已知二次函数的图象与轴有交点为,的图象与轴的交点为。设,求证:的图象与轴的交点一定有一个介于点与之间。
已知方程的两个实根为,且满足,设,求证:。
已知数列满足,并且(为非零参数,)(1)若成等比数列,求参数的值;(2)设,常数且,证明:
过函数的图象上任意一点的切线与轴交于点,求证:.