某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如下图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以X(单位:盒,100≤X≤200)表示这个开学季内的市场需求量,Y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数;(2)将Y表示为X的函数;(3)根据直方图估计利润不少于4800元的概率.
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6, ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是, (1)求n; (2)求展开式中常数项.
修建一个面积为平方米的矩形场地的围墙,要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口,后面墙长度不超过20米,已知后面墙的造价为每米45元,其它墙的造价为每米180元,设后面墙长度为x米,修建此矩形场地围墙的总费用为元. (1)求的表达式; (2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
已知 (1)判断的奇偶性; (2)讨论的单调性; (3)当时,恒成立,求b的取值范围.
设z是虚数,是实数,且. (1)求的值及z的实部的取值范围. (2)设,求的最小值.