某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如下图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以X(单位:盒,100≤X≤200)表示这个开学季内的市场需求量,Y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数;(2)将Y表示为X的函数;(3)根据直方图估计利润不少于4800元的概率.
已知D为的边BC上一点,且 (1)求角A的大小; (2)若的面积为,且,求BD的长。
解关于的不等式 (1)(2)(3)
已知直线经过两点P1(4,-2)和P2(-1,8)。 (1)求直线的斜率; (2)求直线的一般式方程,并把它写成斜截式、截距式方程.
(文科只做(1)(2)问,理科全做) 设是函数图象上任意两点,且,已知点的横坐标为,且有,其中且n≥2, (1) 求点的纵坐标值; (2) 求,,及; (3)已知,其中,且为数列的前n项和,若对一切都成立,试求λ的最小正整数值。
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上. (1)设,求用表示的函数关系式; (2)如果是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,的位置应在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又应在哪里?请说明理由.