某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X（单位：盒，100≤X≤200）表示这个开学季内的市场需求量，Y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数；
（2）将Y表示为X的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．
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满足
,
=
。
；
的解析式，并用数学归纳法证明。
展开式中常数项为1120，其中实数
为常数。
的三个内角，向量
，且
。
（1）求
的值；
分别是角A，B，C的对边，且
。
的值；
，求三角形ABC的面积。
与
轴和
轴分别交于A，B两点，直线
和AB，OA分别交于点C，D，且平分
的面积。
的值；
D长度的最小值。
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