某校举行综合知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有6次答题的机会,选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对4题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为(已知甲回答每道题的正确率相同,并且相互之间没有影响).(Ⅰ)求选手甲回答一个问题的正确率;(Ⅱ)求选手甲可以进入决赛的概率.
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数上是减函数,在上是增函数. (1)已知,,求函数的最大值和最小值. (2)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域.
设命题:方程无实数根;命题:函数的定义域是.如果命题为真命题,求实数的取值范围.
已知 (1)求当时,函数的表达式; (2)作出函数的示意图象,并指出其单调区间.
已知函数. (1)判断函数的单调性并用定义证明你的结论. (2)求函数的最大值和最小值.
已知集合,集合. (1)若,求和; (2)若,求实数的取值范围.