(本题12分)口袋里放了12个大小完全一样的小球,其中3个是红色的,4个是白色的,5个是蓝色的,现从袋中任意取出4个小球,求:(1) 取出的小球的颜色至少是两种的概率;(2) 取出的小球的颜色是三种的概率.
(本小题满分12分)随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示。(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(II)计算甲班的样本方差;(III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
(本小题满分12分)设数列满足数列的前n项和(I)求数列的通项公式;(II)设的前n项和
已知,函数,, .(I)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.
已知函数为自然对数的底数,(1)求的最小值;(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,分别为三个内角A、B、C所对的边,求证:。