(本题12分)七个人排成两排照相,前排3人,后排4人.(1) 求甲在前排,乙在后排的概率;(2)求甲、乙在同一排且相邻的概率;(3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率.
已知若. (I)求函数的最小正周期; (II)若求函数的最大值和最小值.
已知函数在[1,+∞)上为增函数,且,,∈R. (1)求θ的值; (2)若在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围; (3)设,若在[1,e]上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知数列满足,且,为的前项和. (1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式; (2)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减。 (1)求的值; (2)若斜率为24的直线是曲线的切线,求此直线方程; (3)是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点?若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.
集合,. (1)求集合和B; (2)若,求的取值范围