设函数. (1)若在和处有不同的极值,且极大值为4,极小值为1,求及实数的值;(2) 若在上单调递增且,求的最大值.
已知,求证:.
实数取什么数值时,复数分别是: (Ⅰ)实数;(Ⅱ)纯虚数.
设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)求曲线和直线所围成的封闭图形的面积; (Ⅲ)设函数,若方程有三个不相等的实根,求的取值范围.
已知函数 (I)讨论函数的单调性; (Ⅱ)当时,求函数在区间上的最值.
已知函数 (I)若是的极值点,求的极值; (Ⅱ)若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.