已知A(-5,0),B(5,0),动点P满足||,||,8成等差数列. (1)求P点的轨迹方程; (2)对于x轴上的点M,若满足||·||=,则称点M为点P对应的“比例点”.问:对任意一个确定的点P,它总能对应几个“比例点”?
行列式按第一列展开得,记函数,且的最大值是. (1)求; (2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.
已知集合,集合. (1)求集合; (2)若,求实数的取值范围.
如图,已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于M、N两点,其准线与x轴交于K点. (1)求证:KF平分∠MKN; (2)O为坐标原点,直线MO、NO分别交准线于点P、Q,求的最小值.
已知函数,.若函数依次在处取到极值. (1)求的取值范围; (2)若,求的值.
如图,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC,设点F为棱AD的中点. (1)求证:DC平面ABC; (2)求直线与平面ACD所成角的余弦值.