已知A(-5,0),B(5,0),动点P满足||,||,8成等差数列. (1)求P点的轨迹方程; (2)对于x轴上的点M,若满足||·||=,则称点M为点P对应的“比例点”.问:对任意一个确定的点P,它总能对应几个“比例点”?
(本小题满分12分) 已知函数在上是增函数,在上是减函数. (1)求函数的解析式; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出的范围,若不存在说明理由.
(本小题满分12分) 已知,解不等式
(本小题满分12分) 设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为.求: (Ⅰ)求实数的取值范围; (Ⅱ)求圆的方程; (Ⅲ)问圆是否经过某定点(其坐标与b 无关)?请证明你的结论.
(本小题满分12分) 等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上. (1)求的值; (2)当时,记,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.