观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为(n≥2,n∈N*).(Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字;(Ⅱ)归纳出与的关系式并求出的通项公式;
数列的前项和记为,已知. (Ⅰ)求,,的值,猜想的表达式; (Ⅱ)请用数学归纳法证明你的猜想.
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,曲线C:(为参数),其中. (Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程; (Ⅱ)若点P为曲线C上的动点,求点P到直线距离的最大值.
已知复数,是实数,是虚数单位. (1)求复数; (2)若复数所表示的点在第一象限,求实数的取值范围.
已知关于x的不等式的解集不是空集. (1)求参数m的取值范围的集合M; (2)设a,bM,求证:a+b<ab+1.
已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,P是曲线C上的动点,点A(2,0),M是线段AP的中点. (1)求点M轨迹的直角坐标方程; (2)求证:点M到点E(,0)、F(3、0)的距离之比是常数.