(本小题满分14分)如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E分别是棱AD、AA的中点. (1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE//平面FCC;(2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
一个简单多面体的直观图和三视图如图所示,它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,E是PD的中点. (1)求证:; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
如图,已知二次函数,直线,直线(其中,为常数);.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式; (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数m的取值范围.
已知幂函数为偶函数且在区间上是单调增函数. ⑴求函数的解析式; ⑵设函数,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
数列中,且满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求的解析式; (Ⅲ)设计一个求的程序框图.
已知函数在处取得极值. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求证:,.