甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:(1)打满3局比赛还未停止的概率;(2)比赛停止时已打局数的分别列与期望E.
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C对应的边分别为、b、c,且, (Ⅰ)求cosB的值; (Ⅱ)若且,求和c的值。
设函数,,当时,取得极值。 ⑴求的值,并判断是函数的极大值还是极小值; ⑵当时,函数与的图象有两个公共点,求的取值范围。
设函数. (Ⅰ) 对于任意实数,求证:; (Ⅱ) 若方程有且仅有三个实根,求的取值范围.
已知函数的最大值为3,最小值为-29,求实数、的值。
已知△的内角所对的边分别为且. (1) 若, 求的值; (2) 若△的面积求的值.