甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:(1)打满3局比赛还未停止的概率;(2)比赛停止时已打局数的分别列与期望E.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的值域.
已知数列满足:,且. (1)设,求证是等比数列; (2)(ⅰ)求数列的通项公式; (ⅱ)求证:对于任意都有成立
已知函数. (1)若在区间上不单调,求的取值范围; (2)若对于任意的,存在,使得,求的取值范围.
如图所示,椭圆与直线相切于点. (1)求满足的关系式,并用表示点的坐标; (2)设是椭圆的右焦点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求椭圆的标准方程
如图所示,在三棱锥中,,平面⊥平面,. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.