如图,某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段 OSM ,该曲线段为函数 y = A sin ω x A > 0 , ω > 0 , x ∈ 0 , 4 的图象,且图象的最高点为 S 3 , 2 3 ;赛道的后一部分为折线段 MNP ,为保证参赛运动员的安全,限定 ∠ MNP = 120 °
(Ⅰ)求A , ω 的值和M,P两点间的距离;
(Ⅱ)应如何设计,才能使折线段赛道 MNP 最长?
(本小题满分12分) 已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.
.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时,f(x)>0, 当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0, (1)求f(x)的解析式. (2)求f(x)在区间[1,10]上的最值。
在数列中,,() (1)求,的值; (2)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式; (3)设,,求
在中,三角形的边长分别为1,2,a (1)求a的取值范围。 (2)为钝角三角形,求a的范围。
在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线. (1)求角的大小; (2)若