从集合 1 , 2 , 3 , 4 , 5 的所有非空子集中,等可能地取出一个。
(1)记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;
(2)记所取出的非空子集的元素个数为 ξ ,求 ξ 的分布列和数学期望 Eξ
如图,在七面体ABCDMN中,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,平面ABCD,且 (1)在棱AB上找一点Q,使QP//平面AMD,并给出证明; (2)求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,且.. (1)求的值; (2)若面积的最大值.
设函数,其中. (1)当时,求曲线在点处的切线的斜率; (2)求函数的单调区间与极值; (3)已知函数由三个互不相同的零点,且,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知递增的等比数列的前n项和满足:,且是和的等差中项 (1)求数列的通项公式; (2)若,求使成立的正整数n的值.
已知向量,且,若相邻两对称轴的距离不小于. (1)求正实数的取值范围; (2)在中,分别是的对边,,当最大时,,试求的面积.