从集合 1 , 2 , 3 , 4 , 5 的所有非空子集中,等可能地取出一个。
(1)记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;
(2)记所取出的非空子集的元素个数为 ξ ,求 ξ 的分布列和数学期望 Eξ
已知椭圆C: 的离心率为,且过点(1,).(1)求椭圆C的方程;(2)设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点,求面积的最大值,及取得最大值时直线的方程.
已知椭圆:.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.
已知等差数列的前n项和为,且.(1)求数列的通项公式与;(2)若,求数列的前n项和.
已知为实数,用[]表示不超过的最大整数,例如,,.对于函数,若存在且,使得,则称函数是函数.(Ⅰ)判断函数,是否是函数;(只需写出结论)(Ⅱ)已知,请写出的一个值,使得为函数,并给出证明;(Ⅲ)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为.若不是函数,求的最小值.
已知数列{}的各项均不为0,其前项和为Sn,且满足=,=.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求{}的通项公式;(Ⅲ)若,求的最小值.