如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形, MD ⊥ 平面 ABCD , NB ⊥ 平面 ABCD ,且 MD = NB = 1 , E 为 BC 的中点.
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上是否存在点S,使得 ES ⊥ 平面 AMN ?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由
设函数,已知 是奇函数。 (1)求、的值. (2)求的单调区间与极值.
已知定义在R上的函数,其中a为常数.(1)若x=1是函数的一个极值点,求a的值;(2)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;(3)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
设数列满足其中为实数,且(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)设,,求数列的前项和;(Ⅲ)若对任意成立,证明
已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M1 M2 ="10m," M2 M3 =20m;现要放置一台检验台P,用函数方法确定放在哪里可使检验台P到3台机器的距离和最小?
X
设函数,曲线在点处的切线方程。(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值。