甲、乙两车都从A地前往B地,如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S(千米)与时间t(分钟)的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发,甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地,最终甲、乙两车同时到达B地,根据图中提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两车行驶时的速度分别为多少?(2)乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇?(3)甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟?
如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上. (1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1; (2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留π) (3)求∠BCC1的正切值.
先化简,再求值:,其中.
暴雨过后,某地遭遇山体滑坡,武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后,第二队前去支援,平均速度是第一队的1.5倍,结果两队同时到达.已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米,两队所行路线相同,问两队的平均速度分别是多少?
如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且,弦AD的延长线交切线PC于点E,连接BC. (1)判断OB和BP的数量关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为2,求AE的长.
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,消费每满300元,就可以从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回).商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元,则在本次消费中: (1)该顾客至少可得___元购物券,至多可得___元购物券; (2)请用画树状图或列表法,求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.