如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1;(2)画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1;(3)△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗?如果是,请直接写出对称轴所在直线的解析式.
阅读下列材料,你能得到什么结论?并利用(1)的结论分解因式. (1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解: x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq =(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p) =(x+p)(x+q). 因此,可以得x2+(p+q)x+pq=________. 利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式. (2)利用(1)的结论分解因式: ①m2+7m-18; ②x2-2x-15.
已知+=(a≠b),求-的值.
先化简,再求值:÷(x+1)其中x=.
先化简、再求值÷,其中x=+1.
先化简,再求值÷,其中x满足x2-x-1=0.