如图,二次函数y=ax2+bx(a<0)的图象过坐标原点O,与x轴的负半轴交于点A,过A点的直线与y轴交于B,与二次函数的图象交于另一点C,且C点的横坐标为﹣1,AC:BC=3:1.(1)求点A的坐标;(2)设二次函数图象的顶点为F,其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E,若△FCD与△AED相似,求此二次函数的关系式.
( 8分)某校组织学生到外地进行综合实践活动,共有680名学生参加,并携带300件行李.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆.经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李. ⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走?有哪几种方案? ⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案
如图,在3×3的正方形网格中,每个网格都有三个小正方形被涂黑. (1)在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形. (2)在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形.
.(6分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm(点A、B、C在同一直线上),点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成50°角,求拉杆伸长到最大时,把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据:sin50°= 0.77,cos50°= 0.64,tan50°= 1.19.)
(6分)下面的图①、图②分别是一所学校调查部分学生是否知道母亲生日情况的 扇形统计图和条形统计图: 根据上图信息,解答下列问题: (1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图; (2)若这所学校共有2700名学生,你估计该校有多少名学生知道母亲的生日?
先化简,再求值:,其中