北京时间2011年3月11日13:46,在日本本州岛附近海域发生9.0级强震,中国政府迅速派出救援队前往救援。中国救援队发现在如图所示的展览厅内有一伤者等待救援.救援人员任选一个入口进入展览大厅,救助伤者后任选一个出口离开.救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出表格或树状图)救援人员从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D. (1)求证:△ADP∽△BDA; (2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论; (3)若AD=2,PD=1,求线段BC的长.
如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(,0),且与反比例函数(m≠0)的图象相交于点A(-2,1)和点B. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求点B的坐标,并根据图象回答:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,线段AB为半圆O的直径,将Rt△ABC沿射线AB方向平移,使斜边与半圆O相切于点G,得△DEF,DF与BC交于点H. (1)求BE的长; (2)求Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积.
如图,已知双曲线(x>0)经过长方形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,求k的值.
如图,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取点A′,B′,C′,使得,连接A′B′,B′C′,C′A′,所得△A′B′C′与△ABC是否相似?证明你的结论.