如图,将边长为 12 cm 的正方形 ABCD 折叠,使得 A 点落在 CD 上的 E 点,然后压平得折痕 FG ,若 FG = 13 cm ,求线段 CE 之长.
红星中学开展了“绿化家乡,植树造林 ”活动,并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察,并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)这四个班共种树__________棵树. (2)请你补全两幅统计图. (3)若四个班种树的平均成活率是90%,全校共种树2000棵,请你估计这些树中,成活的树约有多少棵?
如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘). (1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果; (2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
在如图所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题: (1)图中格点是由格点通过怎样变换得到的? (2)如果建立直角坐标系后,点的坐标为(,),点的坐标为,请求出过点的正比例函数的解析式,并写出图中格点各顶点的坐标.
先化简,再求值:,其中.
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E,点P为射线AB上一动点,点Q为边AC上一动点,且∠PDQ=90°. (1)求ED、EC的长; (2)若BP=2,求CQ的长; (3)记线段PQ与线段DE的交点为点F,若△PDF为等腰三角形,求BP的长.