如图9,在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.填空:∠ABC=___________,BC=___________;请你在图中找出一点D,再连接DE、DF,使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等.(画出一个三角形即可)
已知在 Rt Δ ABC 中, ∠ BAC = 90 ° , CD 为 ∠ ACB 的平分线,将 ∠ ACB 沿 CD 所在的直线对折,使点 B 落在点 B ' 处,连接 A B ' , B B ' ,延长 CD 交 B B ' 于点 E ,设 ∠ ABC = 2 α ( 0 ° < α < 45 ° ) .
(1)如图1,若 AB = AC ,求证: CD = 2 BE ;
(2)如图2,若 AB ≠ AC ,试求 CD 与 BE 的数量关系(用含 α 的式子表示);
(3)如图3,将(2)中的线段 BC 绕点 C 逆时针旋转角 ( α + 45 ° ) ,得到线段 FC ,连接 EF 交 BC 于点 O ,设 ΔCOE 的面积为 S 1 , ΔCOF 的面积为 S 2 ,求 S 1 S 2 (用含 α 的式子表示).
图1是某小区入口实景图,图2是该入口抽象成的平面示意图.已知入口 BC 宽3.9米,门卫室外墙 AB 上的 O 点处装有一盏路灯,点 O 与地面 BC 的距离为3.3米,灯臂 OM 长为1.2米(灯罩长度忽略不计), ∠ AOM = 60 ° .
(1)求点 M 到地面的距离;
(2)某搬家公司一辆总宽2.55米,总高3.5米的货车从该入口进入时,货车需与护栏 CD 保持0.65米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计算说明;若不能,请说明理由.(参考数据: 3 ≈ 1 . 73 ,结果精确到0.01米)
为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线生态保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了 20 % ,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?
为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)这次参与调查的村民人数为 人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;
(4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.
如图,某反比例函数图象的一支经过点 A ( 2 , 3 ) 和点 B (点 B 在点 A 的右侧),作 BC ⊥ y 轴,垂足为点 C ,连接 AB , AC .
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若 ΔABC 的面积为6,求直线 AB 的表达式.