为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响.(1)求该产品不能销售的概率;(2)如果产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利-80元).已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).
(本小题满分12分)已知的三个内角A、B、C的对边分别为,且的面积. (1)求角B的大小; (2)若,且,求边的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (1)已知,求的取值范围; (2)若对任意,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为,曲线的参数方程为,设直线与曲线交于两点 (1)求; (2)设为曲线上的一点,当的面积取最大值时,求点的坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知()的外接圆为圆,过的切线交于点,过作直线交于点,且 (1)求证:平分角; (2)已知,求的值.
(本小题满分12分)已知的图象为曲线,是曲线上的不同点,曲线在处的切线斜率均为. (1)若,函数的图象在点处的切线互相垂直,求的最小值; (2)若的方程为,求的值.