已知关于x的不等式(其中)。(1)当a=4时,求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数a的取值范围。
已知函数(Ⅰ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的极值点,求在上的最大值和最小值.
设函数的所有整数值的个数为g(n) .(1)求g(n)的表达式;(2)设的最小值(3)设
某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() ,并求其定义域; (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(取3.14)
数列的前项和为,,,(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又 成等比数列,求;(3)数列的前项和为,求.
解关于 不等式: