已知双曲线-=1(b∈N*)的左、右两个焦点为F1、F2,P是双曲线上的一点,且满足|PF1||PF2|=|F1F2|2,|PF2|<4.(1)求b的值;(2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过右顶点,与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.
已知函数f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3)(0<a<1) (1)求函数f(x)的定义域; (2)求函数f(x)的零点; (3)若函数f(x)的最小值为﹣4,求a的值.
已知向量=(cos,sin),=(cos,﹣sin),=(,﹣1),其中x∈R. (Ⅰ)当⊥时,求x值的集合; (Ⅱ)求|﹣|的最大值及并给出对应的x值.
已知函数f(x)=sinxcosx﹣cos2x. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间上的最小值,并求取得最小值时x的值.
已知f(α)=. (1)化简f(α); (2)若角α终边上一点的坐标为(5a,12a),a≠0,求f(α)的值.
已知,0<β<,cos(+α)=﹣,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.