数列首项,前项和与之间满足.(Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设存在正数,使对都成立,求的最大值.
已知R,且,是否存在虚数同时满足: ①;②. 若存在,请求出复数z;若不存在,请说明理由.
已知直线:过抛物线的焦点. (1)求抛物线方程; (2)设抛物线的一条切线,若∥,求切点坐标. (方法不唯一)
设命题p:函数的定义域为R; 命题q:关于x的不等式,对一切正实数均成立. (1)如果p是真命题,求实数a的取值范围; (2)如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题,求实数a的取值范围.
已知复数,(R). (1)在复平面中,若(O为坐标原点,复数,分别对应点),求满足的关系式; (2)若,,求;
(本题满分12分).设函数f(x)= ·,其中向量=(,),=(,),xR求: (1)的解析式并进行化简; (2)的周期和单调递增区间; (3)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围。