已知椭圆
经过点
，其离心率为
，经过点
，斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）设椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴分别相交于
两点，则是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
相关试题
的前
项和为
，且满足：
，
．
，求数列
的前
.
.
的最大值；
的图像按向量
平移后得到的图象关于坐标原点对称，求长度最小的
.
时，判断
在定义域上的单调性；
（e是自然对数的底）上的最小值为
，求
的值.如图，顺达驾校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数
的图象，且图象的最高点为
，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定
.
（I）求曲线段OSM对应函数的解析式；
（II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？
.
，求
的值；
对于
恒成立，求实数
的取值范围.[推荐套卷
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