已知△ABC的三边长|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足=λ+μ,且λμ=.(1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;(2)是否存在两定点F1,F2使|||-|||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足,(且). (1)求证:数列是等差数列; (2)求和.
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为.,. (1)求角的大小; (2)若最大边的边长为,求最小边的边长及的面积.
(本题满分12分)已知函数. (1)证明:; (2)当时,恒成立,求的取值范围.
已知椭圆的右顶点和上顶点分别为,,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作斜率为的直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
(本题满分12分)已知函数,求函数的单调区间与极大值.