)已知向量,,定义函数f(x)=。(1)求函数f(x)的最小正周期。(2)xR时求函数f(x)的最大值及此时的x值。
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形. (1)证明:BN⊥平面C1B1N; (2)求二面角的正弦值
成都市海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量; (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品中来自C地区的样品数X的分布列及数学期望。
本小题满分12分)已知函数,三个内角的对边分别为. (Ⅰ)求的单调递增区间及对称轴的方程; (Ⅱ)若,,求角的大小.
(本小题满分14分)已知(为常数),曲线在点处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求的值及函数的单调区间; (Ⅱ)证明:当时,; (Ⅲ)设,若在上单调递减,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 等差数列的前项和为,已知为整数,且在前项和中最大. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设. (1)求证:;(2)求数列的前项和.