已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.(1)求双曲线C的方程;(2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.
(本小题满分13分)已知商品的价格上涨,销售的数量就减少,其中m为正常数。 (1)当时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大? (2)如果适当地涨价,能使销售金额增加,求m的取值范围。
(本小题满分12分)已知偶函数,对任意,恒有。求: (1),,的值; (2)的表达式; (3)在上的最值。
(本小题满分12分)设当时,。当时,,又,写出的表达式并作出其图象。
(本小题满分12分)已知函数是幂函数,且当时为减函数, (1)求实数m的值; (2)判断函数奇偶性并说明理由。
(本小题满分12分)已知集合,,求。