盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用.(1)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率;(2)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,求此时盒中使用过的零件个数为3或4概率.
(本小题满分12分)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。(1)求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数;(2)求出频率分布直方图中a的值;(3)若要从身高在 [130 ,140) , [140 , 150]两组内的学生中,用分层抽样的方法选取6人,再从这6个人中任选2人参加一项活动,求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ,150]内的概率.
(本小题满分12分) 已知R.(1)求函数的周期和单调减区间;(2)若,且,求和的值.
(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,实数满足(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若┐q是┐p的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球,这些球除了颜色和所标数字外完全相同.某人从中随机取出一球,记下球上所标数字后放回,再随机取出一球并记下球上所标数字,(Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率;(Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率;
(本小题满分12分)下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据:
(I) 画出散点图;(II) 求出回归方程;(III) 根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入。(参考数据:2×7+3×8+5×9+6×12=155,)