(本小题满分12分)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。(1)求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数;(2)求出频率分布直方图中a的值;(3)若要从身高在 [130 ,140) , [140 , 150]两组内的学生中,用分层抽样的方法选取6人,再从这6个人中任选2人参加一项活动,求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ,150]内的概率.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF//AB,AF⊥CF.(1)若G为FC的中点,证明:AF//平面BDG;(2)求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值.
已知函数,过曲线上的点的比一切方程为. (1)若的表达式; (2)若函数上单调递增,求b的取值范围
已知在锐角中,为角所对的边,且.(1)求角的值;(2)若,求的取值范围.
已知数列的前项和为,且,()求:(1)数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
已知函数,其中常数.(1)讨论函数的单调性;(2)已知,表示的导数,若,且满足,试比较与的大小,并加以证明.