(本小题满分12分)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。(1)求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数;(2)求出频率分布直方图中a的值;(3)若要从身高在 [130 ,140) , [140 , 150]两组内的学生中,用分层抽样的方法选取6人,再从这6个人中任选2人参加一项活动,求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ,150]内的概率.
角()的终边与单位圆分别交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为.试求: (Ⅰ)tan(); (Ⅱ).
已知平面向量a=(1,),b=(2+3,-)(∈R). (Ⅰ)若a⊥b,求的值; (Ⅱ)若a∥ b,求|a-b|.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及图象的对称轴方程; (Ⅱ)设函数,求的值域.
(本小题满分16分) 已知为实数,函数,函数, 令函数. ⑴若,求函数的极小值; ⑵当时,解不等式; ⑶当时,求函数的单调区间.
(本小题满分16分) 已知数列满足,当,时,. ⑴求数列的通项公式; ⑵是否存在,使得时,不等式对任意实数恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由. ⑶在轴上是否存在定点,使得三点、、(其中、、是互不相等的正整数且)到定点的距离相等?若存在,求出点及正整数、、;若不存在,说明理由.