已知函数(,)为偶函数,其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为.(1)求的解析式;(2)若,求的值.
四棱锥中,侧面⊥底面,底面是边长为的正方形,又,,分别是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积
把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4,母线长10cm.求:圆锥的母长
(本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)