如图1,在一个不透明的袋子中装有四个球,分别标有字母A、B、C、D,这些球除了字母外完全相同,此外,有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片,每张卡片两面的字母相同,分别标有字母A、B、C、D。最初,摆成如图2的样子,A、D是黑色,B、C是白色.两次操作后观察卡片的颜色。(如:第一次取出A、第二次取出B,此时卡片的颜色变成)(1)取四张卡片变成相同颜色的概率;(2)求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.
如图,平面直角坐标系中,点B的坐标为(1,2),过点B作轴的垂线,垂足为A,连结OB,将△OAB沿OB折叠,使点A落在点A′处,A′B与轴交于点F. (1)求证:OF=BF; (2)求BF的长; (3)求过点A′的双曲线的解析式。
如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。 求:(1)的值; (2)求一次函数的解析式; (3)若直线AB交轴于点C,求△OBC的面积.
.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的行驶速度.
如图,在反比例函数的图象上,有点,,,,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,,,求: (1) 的值; (2) 的值; (3) 的值。(用含的代数式来表示)
如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中解答下面问题。 (1)图中线段AB的两端点都落在格点(即小正方形的顶点)上,求出AB的长度; (2)再以AB为一边画一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数; (3)请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数.