如图1,在一个不透明的袋子中装有四个球,分别标有字母A、B、C、D,这些球除了字母外完全相同,此外,有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片,每张卡片两面的字母相同,分别标有字母A、B、C、D。最初,摆成如图2的样子,A、D是黑色,B、C是白色.两次操作后观察卡片的颜色。(如:第一次取出A、第二次取出B,此时卡片的颜色变成)(1)取四张卡片变成相同颜色的概率;(2)求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.
在一次数学活动课上,某校初三数学老师带领学生去测河宽,如图所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到达处,测得在北偏西的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈,sin31°≈)
先化简,再求值:其中
计算:+-2tan600
如图,是一个计算装置示意图,A、B是数据输入口,C是计算输出口,计算过程是由A、B分别输入自然数m和n,经计算后得自然数K由C输出,此种计算装置完成的计算满足以下三个性质: (1)若A、B分别输入1,则输出结果为1; (2)若A输入任何固定的自然数不变,B输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2; (3)若B输入任何固定的自然数不变,A输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍。 试问:(1)若A输入1,B输入自然数4,输出结果为。 (2)若B输入1,A输入自然数5,输出结果为。
如图是某汽车维修公司的维修点在环形公路上的分布图。公司在年初分配给A,B,C,D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A,B,C,D四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次为多少?说明理由。(注:件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)